摘要
题目所示函数f（x）在λ<sub>1</sub>】0,λ<sub>2</sub>】0,α【b时,求其极值或值域是近期高中竞赛中常见的训练题与赛题,本文给出其三角解法,简单易操作,可供同学们参考。 显然f（x）定义域为[a,b],变形f（x）得: f（x）=（（1/2）（λ<sub>1</sub><sup>2</sup>+λ<sub>2</sub><sup>2</sup>））（（1/2）（b-a））〔（λ<sub>1</sub>/（1/2）（λ<sub>1</sub><sup>2</sup>+λ<sub>2</sub><sup>2</sup>））（（1/2）（x-a）/（b-a））+（（λ<sub>2</sub>）/（（1/2）（λ<sub>1</sub><sup>2</sup>+λ<sub>2</sub><sup>2</sup>）））（（1/2）（（b-x）/（b-a）））〕, 这时令cosa=λ<sub>1</sub>/（（1/2）（λ<sub>1</sub><sup>2</sup>+λ<sub>2</sub><sup>2</sup>））,cost=（1/2）（x-a）（b-a）,
