数学教学中对例题的挖掘

在数学教学中应注意例题的教学,特别是对例题的功能应进行深层次的挖掘,不能就题论题,例子分析完了思路就断了,而应该多想一想,这道例题告诉了我们什么,还有什么可挖掘的,是否能启迪我们得出更一般的结论或规律。 现行中师数学教材《代数与初等函数》第一册242页有这样一个例题:求证31/2+√7【2√5.这是一个证明不等式的问题,宜用分析法,证明如下: 假设√3+√7【2√5 则有（√3+√7）2【（2√5）2,即√21【5 两边平方得21【25。 21【25恒成立,又因上面每步推理都可逆,所以原不等式成立。 回过头来再看原题,不等式左边两个被开方数3和7之和为10,右边是两个√5,如果也视作两个平方根,则被开方数之和也是10,它们的区别在于左边两个被开方数7和3之差是4,而右边两数相等,结论是左边小于右边。由此可启发学生作大胆猜想（1）;若两数（正数）之和一定,则以相近两数的平方根之和为最大。为此,可举一特殊例子验证。