变换思路在解题方法中的应用

在解题过程中,有些题目按常规思路去解决,往往比较繁杂,不易很快得出正确结果。这时如果能变换一下思路,则能另辟蹊径,而且对培养思维的灵活性及综合运用各种知识的能力很有帮助。 1 思维方向的变换 按常规思维方向的反向进行思维,往往能使问题得到特殊的解决。例如;把一个看去是几何的问题用代数知识来解决,也可把一个代数问题用几何知识来解决。通过这种思维方向的变换,培养了学生思维的灵活性及其综合运用各方面知识的能力, 例1 一个多边形有n条边,求其对角线交点的个数。 分析:对于此题,如按几何题目来考虑,从四边形、五边形、六边形等来猜测和推导,不容易顺利解决,但是用代数方法则可顺利解决。因为有四个顶点能形成两条相交的对角线,就有一个交点,因此此题解为C_n^4。