Hermite矩阵迹的一个不等式

对于n阶半正定Hermiter矩阵A和B及自然数m,本文证明了不等式:tr(A^(1/2)BA^(1/2))^(m/2)(B^(1/2)AB^(1/2))^(m/2)≤tr(AB)~m≤tr(AB^2A)^(m/2)特别当m=2~K时,Bellman猜想成立,即有tr(AB)^(2k)≤trA^(2k)B^(2k)