摘要
对于线性方程AX=b （1） 其中A=（aij）<sub>m</sub>xn x=（x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…x<sub>n</sub>）<sup>T</sup>,b=（b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,…b<sub>m</sub>）<sup>T</sup>。方程组（1）有解秩（A）=秩（1）（A）。此时,当秩（A）=r【n时,方程组（1）有无穷多个解,其解可表为: x=x<sub>n</sub>+k<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>η<sub>2</sub>+…+k<sub>n</sub>-η<sub>n</sub>-r 其中x<sub>0</sub>为方程组（1）的一个特解,η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,…,η<sub>n</sub>-r为方程组（1）的导出组的一个基础解系,K<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,…K<sub>n</sub>-r是数域P中的任意数。根据此方法,我们可以求线性矩阵方程的解。
