摘要
高中《立体几何》P31第9题为:求证两条平行线和同一平面所成的角相等,教学参考书上给出的证明是这样的: 已知:a∥b,a∩α=A<sub>1</sub>,b∩α=B<sub>1</sub>,∠θ<sub>1</sub>,∠θ<sub>2</sub>分别是a、b与α所成的角。 求证:∠θ<sub>1</sub>=∠θ<sub>2</sub>。 证明:如图,在a和b上分别取点A、B,这两点在平面α的同侧,且AA<sub>1</sub>=BB<sub>1</sub>,连结AB和A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>,∴AA<sub>1</sub>（?）BB<sub>1</sub>,∴四边形AA<sub>1</sub>BB<sub>2</sub>是平行四边形,∴AB∥A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>,∵A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>（?）α,∴AB∥α,设A<sub>2</sub>、B<sub>2</sub>分别是α的垂线AA<sub>2</sub>、BB<sub>2</sub>的垂足,连结A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>、B<sub>1</sub>B<sub>2</sub>,则距离AA<sub>2</sub>=BB<sub>2</sub>。
出处
《苏州教育学院学报》
1996年第2期100-101,共2页
Journal of Suzhou College of Education
