用二次函数的图象求一元二次方程中的参数

周知,一元二次方程ax2÷bx+c=0（a≠0）的根与二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象之间有着密切的联系。在探求二次函数的图象与x轴有无交点的的问题中常利用一元二次方程的根的情况来考察;反之,也可以从二次函数的图象的某些特征来考察一元二次方程的根的情况。本文对系数含参数的一元二次方程已知根的某些性质,利用二次函数图象的特征来求出参数这个问题作一探讨。 例1 已知关于x的方程2x2-6x+3m=0的两个实数根都大于1,求m的取值范围。 分析:学生往往用韦达定理来解如下: 设方程2x2-6x+3m=0的两根为x1、x2。