利用微分法巧解圆锥曲线一类题

在解析几何中,求二次曲线与弦中点有关的一类题目,若用一般方法,显得麻烦,而用求导数的方法——微分法,到往往可以收到事半功倍之效果。对二元二次方程 F(x,y)=0求导数,得到的导方程(dF(x,y))/(dx)=F′_x+F′_y·y′=0,它表示该曲线任意弦的中点轨迹,其中:y′为该弦的斜率(对于上述结论限于篇幅不再证明。