消去算法纵横谈

一、引言 我们知道,线性方程 ax+b=0 可以视为线性代数的渊源。正如A、N、MaAbueB所指出:“解线性方程ax+b=0这个问题可以作为线性代数的原始问题。虽然这个问题并没有什么困难,但是用来解决这个问题的原理,亦即线性函数y=ax+b的对应性质是全部线性代数的想法和方法的原始标本。” 求解一般线性方程组的Gauss消去法可以说是最明显的例证。通常,它通过行初等变换化原方程组为同解的阶梯形方程组。实质上,这就是想方设法转化为求解一系列这种最简单的方程。