浅谈“抽屉原则”在解题过程中的应用

通过几年来的教学实践和对一些国内外有关资料的分析,发现,抽屉原则在数学领域中,尤其是在国外的一些中、高档次的数学竞赛中越来越被人们所重视。本文以几个由易到难的例子来说明抽屉原则在解题过程中应用的广泛性和重要性。 如果十个苹果用九个抽屉装完(不许破坏苹果的完整),那么不论装法如何多种多样,至少有一个抽屉里至少装两个苹果。这是一个很明显的事实,用反证法就可立即说明客观存在的正确性。因为若不然,即每个抽屉里装的都不到两个苹果,那么九个抽屉至多装九个苹果。也就是说十个苹果用九个抽屉就装不完。这就是“数论”中的所谓“抽屉原则”。