一簇余维数为1的子空间划分空间

Dividing the Vector Space with Some 1-codimensional Vector Subspaces

利用两簇余维数为１的子空间划分空间。设Ｆｉ是实向量空间Ｖ的子空间，Ｆｉ＝１（ｉ＝１，２，…，ｎ），Ｆｉ∩Ｆｊ＝Ｆ１∩Ｆ２（ｉ≠ｊ），ｃｏｄｉｍＦ１∩Ｆ２＝２，Ｆ＝ Ｆｉ则Ｆ把Ｖ划分成２ｎ个等价类；设Ｆ１，Ｆ２，…，Ｆｎ（ｎ≥３）是两两不等的实向量空间Ｖ的子空间，Ｆ１∩Ｆ２∩Ｆ３＝Ｆｉ，ｃｏｄｉｍＦｉ＝１（ｉ＝１，２，…，ｎ），ｃｏｄｉｍＦ１∩Ｆ２∩Ｆ３，Ｆ＝ Ｆｉ，则Ｆ把Ｖ划分成２＋ｎ（ｎ－１）个等价类。

Two classes of subspaces with codimention 1 are used to divide the real vector space V.Let Fi be a subspace of V, codim Fi=1 (i=1,2,…, n), Fi∩Fj=F1∩F2(i≠j),codim F1∩F2=2,F=Fi, then F divides V into 2n equivalent classes. Let F1,F2,…,Fn(n≥3) be pair wise unequal subspaces of V, F1∩F2∩F3=Fi,codim Fi=1(i=1,2,…,n),codim F1∩F2∩F3,F= Fi,then F divides V into 2+n(n-1) equivalent classes.