摘要
数列求和是中学数学教学的重要内容。在现行的中学教材中,只安排了等差、等比数列的求和内容。但高考题中出现的数列大多数都是由等差、等比数列构造而成的非简单的等差、等比数列。本文拟对几种常见类型的数列求和公式作探讨。 命题1 设数列{a<sub>n</sub>}是公差为d（d≠0）等差数列,数列{b<sub>n</sub> }是公比为 q（q≠1）的等比数列,则数列{a<sub>n</sub>b<sub>n</sub>}的前n项和 S<sub>n</sub>=（a<sub>1</sub>b<sub>1</sub>-a<sub>n</sub>b<sub>n</sub>q）/（1-q）+(b<sub>1</sub>q(1-q<sup>n-1</sup>)d)/（1-q）<sup>2</sup> 证记 S<sub>n</sub>=a<sub>1</sub>b<sub>2</sub>+a<sub>2</sub>b<sub>2</sub>+a<sub>3</sub>b<sub>3</sub>+…+a<sub>n</sub>b<sub>n</sub> 将①式两边同乘以q得:
