摘要
圆的定义为:平面内与定点距离等于定长的动点轨迹。 这告诉我们,平面内动点相对于定点,（或定直线）的运动可形成某些特殊曲线,下面根据发散思维探索它们能产生哪些曲线。 1.平面内与两定点F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>距离相等的动点轨迹是线段F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>的垂直平分线。证略。 2.平面内到两定点F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>距离之和为常数（大于|F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>|）的动点轨迹是椭圆。 3.平面内到两定点F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>距离之差的绝对值为常数（小于|F<sub>1</sub>F<sub>2</sub>|）的动点轨迹是双曲线。 4.平面内到两定点F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>距离之比为常数λ（λ】0,λ≠1）的动点轨迹是圆。 略解 以F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>连线为x轴,线段F<sub>1</sub>F<sub>2</sub>的垂直平分线为y轴,设F<sub>1</sub>（-c,0）,F<sub>2</sub>（c。
