摘要
“据已知条件求代数式的值”之类的问题在初中数学竞赛或中考中时常出现,解答它们,难度较大,须紧扣条件,多方联想,下面以近几年来初中数学竞赛或中考题为例,介绍若干技巧,抛砖引玉,望能得到数学同仁们的指正。 1.运用非负性 若有限个非负数之和为零,则每个非负数都为零。 所谓非负数常有:①绝对值,如|a|≥0;②完全平方式,如(a±b)<sup>2</sup>≥0;③算术根,如a<sup>1/2</sup>≥0;④偶次幂,如a<sup>2</sup>n≥0等。 例1 已知|a-1|+(ab-2)<sup>2</sup>=0, 求1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+…+1/[(a+1995)(b+1995)]的值。