一道有趣的求轨迹题

命题:已知圆方程为x2+y2=4,△ABC是圆的内接三角形,A点坐标为（2,0）,B、C在圆上,若∠BAC恒为π/3,求△ABC的重心轨迹方程。 本题解法较多,但运用平几知识,数形结合去解却十分简捷。 解 （如图）设M（x0,y0）是BC的中点,G（x,y）为△ABC的重心。 连OB、OC、OM。