摘要
函数的图象可以作为函数性质的直观解释;反过来,对函数性质的研究,有助于我们准确描绘函数图象。本文介绍函数图象轴对称、中心对称的条件及应用。 1.函数图象成轴对称图形的条件 定理1 设函数y=f（x）的定义域为实数集R,则函数y=f（x）的图象关于x=a成轴对称的充要条件是:对任意x∈R都有 f（a+x）=f（a-x）或者f（x）=f（2a-x）. 证明 在R上任取一值x<sub>0</sub>,对x轴上的点p（a-x<sub>o</sub>,0）,Q（a+x<sub>o</sub>,0）则线段PQ的中点M（a,0）,故P、Q关于M对称。 充分性 由于f（x<sub>o</sub>+a）=f（a-x<sub>o</sub>）,所以点P、Q对应于函数y=f（x）图象上的点分别为P＇（a+x<sub>o</sub>）,
