也谈反证法

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摘要 1993年安徽中学生数学联赛有这样一道题: 黑板上写着如下7个数 3,13,23,33,43,53,63. 第一个学生将这些数擦去一个,第二个学生再将剩下的数擦去2个,第三个学生接着将剩下的数擦去3个。求证:不论如何擦,都不可能使每个学生擦完后留在黑板上的数之和（1个数的和就是这个数）都是11的倍数。此题可以这样证明: 证明注意到3+13+23+33+43+53+63=11×21,且这7个数中只有33是11倍数。第一个学生擦去其中一个数后,使剩下的数之和是11的倍数,只能擦去33.

作者徐志男

机构地区安徽滁州市五中

出处《中学数学教学》 1995年第S1期150-151,共2页

关键词证法命题的结论数学联赛证明过程证明方法无理数逆向思维方式种子播种意见分歧初中学生

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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中学数学教学

1995年第S1期

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