Pedoe定理的几个推广及其应用

本文中假设△ABC与△A’B’C’的边长分别为a,b,c与a’,b’,c’;面积分别为△与△’;外接圆与内切圆半径分别为R,r与R’,r’;A,B,C与A’,B’,C’的内角平分线长分别为t_a,t_b,t_c,与(t_a)’,(t_b)’,(t_c)’,而外角平分线长分别为e_a,e_b,e_c与(e_a)’,(e_b)’,(e_c)’;α,β,γ与α’,β’,γ’分别是t_a与a,t_b与b,t_c与c及(t_a)’与a’,(t_b)’与b’,(t_c)’与c’的交角;θ,φ,ω与θ’,φ’,ω’分别是e_a与a,e_b与b,e_c与ε及(e_a)’与a’,(e_b)’与b’,(e_c)’与c’的交角;h_a,h_b,h_c与(h_a)’,(h_b)’,(h_c)’分别是a,b,c与a’,b’,c’上的高长。在△ABC中,设t_a交a于点M,BM=x,则MC=a-x,而e_a交BC的延长线于点N,