一类具有费马性质的合数

若a不能被素数p整除时,则 ap-1=1 （mod p） （1） 这是著名的费马定理,其应用很广。但是它的逆命题不成立。 我国古代（大约2600年前）曾出现一个错误的命题:若n|2n-2,则n是一个素数。 这个错误的观点,持续了很长一段时期,直到1819年才有人找出一个反例,即341|2341-2,但341=11·31不是素数。从此,更多的反例被找出,例如561,645等等。