一道高考题的换元证法

题 已知函数f（x）=tgx,x∈（0,π/2）,若x1,x2∈（0,π/2）,x1≠x2,证明 1/2[f（x1）+f（x2）]】f（（x1+x2）/2）。 证 令a=tg（x1）/2,b=tg（x2）/2,则a,b∈（0,1）,a≠b。