摘要
1994年全国统一高考数学（理工类）试题第（22）题是: 已知函数f（x）=tgx,x∈（0,π/2）若x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>∈（0,π/2）且x<sub>1</sub>≠x<sub>2</sub> 证明 1/2[f（x<sub>1</sub>）+f（x<sub>2</sub>）]】f（（x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>）/2）。 现加强之,我们有 定理 若x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>∈[0,π/2)则tgx<sub>1</sub>+tgx<sub>2</sub>≥2tg（（x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>）/2）sec<sup>2</sup>（（x<sub>1</sub>-x<sub>2</sub>）/2）,（1）等号当且仅当x<sub>1</sub>=x<sub>2</sub>时成立。
