整点问题的讨论

平面直角坐标系内,横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。在数学竞赛试题中,常涉及整点问题,或讨论以整点为顶点的平面图形的存在性,或讨论涉及整点的平面图形的性质,或计算平面区域内含整点的个数,或应用整点知识来解决其他相关问题等。本文试图通过例题来谈谈解整点问题的一些常用方法。