一个复数题的特解与通解

题 已知z∈C,且|z|=1,求|(z+1)(z-i)|的最大值。(《中学数学》1995第3期第28页例7)将原解改进后有如下特解: 设-1,i,z对应的点分别是A,B和P,显然这三点在同一单位圆|z|=1上,且|AP|=|z+1|,|BP|=|z-i|,要使|AP|·|BP|取到最大值,P必在圆弧(?)上运动。