平面四边形上的Schwarz问题

寻找三角形的内接三角形，使周长最短，称为Schwarz问题，又名Fagnano问题。自从Fagnano1775年提出该问题以来，二百多年来为许多著名数学家所青睐，陆续找到了几种十分巧妙的解法，本文将此问题的条件从税角三角形推广为圆内接四边形（且圆心在四边形内）。称为平面四边形上的Schwarz问题，并由此得到了几个十分有趣的结果。