一道几何题的多方位探讨

题目:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,∠MDN=90°,AM=m,BN=n,求MN。 这是一道综合性强、很有启发性的题目(下称此题为原题)。若注意从多角度、多途径入手进行分析与挖掘,无疑能提高学生分析、解决问题的能力和逻辑思维能力,本文试从以下几方面作一点探讨,以求教于同行。