Pedoe不等式的一个代数推广

1.引言 匹多(Pedoe)是现代一位著名的几何学家.他在四十年代初期,证明了以下的不等式:设△ABc和△A’B’C’的边长分别是a.b.c和a’.b’.c’,它们的面积分别为△和△’,则a’~2(-a^2+b^2+c^2)+b’~2(a^2-b^2+c^2)+c’~2(a^2+b^2-c^2)≥16△’△.