二决曲线定长弦的中点轨迹

文章主要论证了定长为L的直线段两端在非退化的二次曲线F(x,y)≡ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0上无滑动地移动,其动弦中点轨迹方程为: F(x,y)+L^2/4·(a+bk+ck^2)/(1+k^2)=0(其中k为动弦的斜率,k=-f/x f/y)从而解决了求二次曲线定长弦的中点轨迹的问题。 文章的结束提出了一个更普遍的问题:“有定长为L的直线段两端在二次曲线F(x,y)=0上移动,试求线段上一内分点分线段之比为1:λ的点P在运动中的轨迹方程(λ≠0,±1)供同志们深入探讨。