讲多元函数最值定理的一点注记

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摘要现在一般的高等数学教材中,讲多元函数的最大值和最小值定理时,往往要求多元函数在有界闭区域D上连续(不证).这个条件当研究在曲面或曲线上连续的函数时,就用不上了.所以不如把在有界闭区域上连续改为在有界闭连通集上连续,这样定理仍正确(不证).但它对在有界闭区域、有界闭曲面或有界闭曲线上连续的函数就都能用,这才方便.请看以下例子.

作者钟健

机构地区西安石油学院

出处《高等数学研究》 1994年第1期2-3,共2页 Studies in College Mathematics

关键词多元函数最值定理有界闭区域上连续最小值点连通集高等数学闭区域D 最值性条件最值

分类号 O172 [理学—基础数学]

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高等数学研究

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