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一个新的加强的不等式——一道国际竞赛题的推广

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摘要第六届IMO第2题,是一道耐人寻味的问题,即证明a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b—c)≤3abc.原题还要求a、b、C能构成一个三角形,而事实上条件还可以放宽,即只需a、b、c≥0即可.现在当然还看不出它有何奥妙之处,田延彦把这个不等式转化为一个完全等价的形式:

作者张华飞

机构地区上海交通大学应用数学系

出处《高等数学研究》 1994年第1期12-14,共3页 Studies in College Mathematics

关键词国际竞赛题不等式条件最值边界性证明不等式奇点连续偏导数驻点乘积项三角形

分类号 O178 [理学—基础数学]

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高等数学研究

1994年第1期

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