摘要
对于一个数列a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>,…来说,它的一般项a<sub>n</sub>总可以写成a<sub>n</sub>=a<sub>1</sub>+（a<sub>2</sub>-a<sub>1</sub>）+（a<sub>3</sub>-a<sub>2</sub>）+…+(a<sub>n-1</sub>-a<sub>n-2</sub>)+(a<sub>n</sub>-a<sub>n-1</sub>) ① 也可以写成a<sub>n</sub>=a<sub>1</sub>·（a<sub>2</sub>/a<sub>1</sub>）·（a<sub>3</sub>/a<sub>2</sub>）·…·(a<sub>n-1</sub>/(a<sub>n-2</sub>)·a<sub>n</sub>/(a<sub>n-1</sub>) ②这两种数列的变换技巧对于证明某些等式及不等式,或解其他有关数学问题时会带来很多方便,限于篇幅,本文仅以高考试题中的实例来说明其应用。
