关于费马点的一个不等式

十七世纪,法国数学家费马提出这样一个问题:在平面上给定三点,求第四点,使它到给定的三点的距离之和为最小。这样的点就叫做给定三点的费马点,有关费马点的几何性质在各种刊物上屡见不鲜,本文旨在向读者介绍一个有关费马点的几何不等式,以供参考。 设P点为△ABC的费马点,R_a、R_b、R_c分别为△PBC、△PCA、△PAB的外接圆半径,R和r分别为△ABC的外接圆和内切圆的半径。