摘要
在我们平时的学习和考试中,都想快速解题,以减少运算时间,这需要掌握一些技巧,下面谈谈凑配常数的技巧。++ 例1 设α、b、c、d】0,且α+b+c+d=1,求证:（（4a+1）（1/2））+（（4b+1）（1/2））+（（4c+1）（1/2））)+（（4d+1）（1/2））【6,1980年苏联列宁格勒数学竞赛题,我们将它推广并给出下限: 若sum from i=1 to n （a<sub>i</sub>）=1,则（n+1）【sum from i=1 to n （na<sub>i</sub>+1）<sup>1/2</sup>n 2<sup>1/2</sup>,（n≥3）（a<sub>1</sub>】0） （1） 粗看（1）式感到棘手,特别是不等式的下限,但将常数进行凑配和巧妙的变形后,就会迎刃而解: 证明:∵sum from i=1 to n （（na<sub>i</sub>+1）<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>≤n[（na<sub>i</sub>+1）
