等差数列中的变式解题

这里,变通公式是指将公式中的某些条件进行合乎情理的更改,通过探索,去获得公式在新条件下的形式。在教学中,有意识地启发、引导学生变通公式,进行一式多变的训练,既有利于加深学生对公式的理解,又有利于培养学生思维的灵活性,因为变通公式就是要使学生头脑中的公式由“死”变“活”,解题时才有可能做到“题变我变”,最终获得新颖独特的解答。现以等差数列的通项公式和前n项和公式的简单变通为例,加以说明。等差数列{an}的通项公式和前n项和公式都与其首项a1有关,但实际问题中未必给出a1,或根本不需要考虑a1,此时若还从最原始的公式出发去解,就有可能遇到许多麻烦,做些无用功,甚至劳而无功,因此,研究用另一项am