完善一道题的解答

第一届希望杯初一第二试有一道填空题:当m____时,二元二次六项式6x^2+mxy-4y^2-x+17y-15可以分解为两个关于 x,y 的二元次三项式的乘积.给出的答案是 m=5.我认为该答案有疏漏.事实上,若将原式视为关于 x 的多项式,并整理为6x^2+(my-1)x+(-4y^2+17y-15),其判式⊿_x=(my-1)~2-4×6(-4y^2+17y-15)=(m^2+96)y^2-(2m+408)y+361.则原式能分解为两个一次实因式的充要条件是Δ_x为一完全平方式.显然,Δ_x是关于 y 的二次三项式,Δ_y=(2m+408)~2-4(m^2+96)×361,由Δ_y=0可得15n^2-17m-290=0,解之得 m=5或 m=-58/15,当 m=5时,原式分解为(3z+4y-5)