二元函数微分中值定理的推广

本文将一元函数微积分理论中起十分重要作用的四个微分中值定理推广到了二元函数的情形,给出了二元函数费尔玛定理、罗尔定理和柯西中值定理的形式,并进行了严格地证明。为了保持研究的完整性,对于已有结论的二元函数拉格朗日中值定理,给出了一种较简便的证明方法。这些中值定理的推广,为研究多元函数的微积分及实际应用问题,提供了有效的方法和工具。