半幺正变换和量子力学

幺正变换将量子体系变换到一个等价的体系,尽管数学家早已引入了半群的概念,但至今尚未应用到量子力学中。本文首次讨论半幺正变换和它在超对称量子力学中的应用。在Hilbert空间中,如果算子U满足UU^+=1,但U^+U=Q≠1,则称左半幺正算子。类似地,如果U^+U=1,但UU^+=Q≠1,则称右半幺正算子。容易证明Q^2=Q,Q^+=Q。