摘要
在初中数学竞赛中,曾出现过以下一类试题,解这类题目,学生比较困难。本文利用轴对称知识,给出这类试题的统一解法。 [试题1] P是等边△ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,则△ABC的边长等于<sub><</sub>sub><</sub>sub><</sub>sub>。</sub>（浙江第二届初中数学竞赛决赛试题） 解:分别以△ABC的三边为对称轴作P点的对称点P<sub>1</sub>,P<sub>2</sub>,P<sub>3</sub>,并分别连结各相邻顶点（如图1）于是P<sub>1</sub>B=P<sub>2</sub>B=PB=5,∠P<sub>1</sub>BA=∠PBA,∠P<sub>2</sub>BC=∠PBC。又因△ABC为等边三角形,∠ABC=60°,则∠P<sub>1</sub>BP<sub>2</sub>=120°。连结P<sub>1</sub>P<sub>2</sub>,在等腰△P<sub>1</sub>BP<sub>2</sub>中,
