第二十二届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

（理论部分）[题1]图1所示为一半径为 R 的实心匀质球。在朝地板下落之前球的质心静止,但球绕着过质心的一条水平轴自转,角速度为ω0。球上的最低点距地板的高度为 h。将球释放后,它因受重力而下落且被弹回到最低点高度等于 ah 处。球与地板相碰时的形变可以忽略。设球与地板之间的滑动摩擦系数为已知量μK。假定球在真空下落,且碰撞时间为有限小量。球的质量与重力加速度分别记为 m和 g,球绕过质心的轴的转动惯量为 I=2/5mR2。1.若观察到在碰撞的全过程中,球与地板接触处都有相对滑动,试求:a)反弹偏向角θ的正切值;b)球在第一次与地板碰撞后到第二次碰撞前,它的质心通过的水平距离;c)ω0的最小可取值。2.现在假定第一次碰撞结束前。