一九九一年澳大利亚通讯数学竞赛试题与解答

澳大利亚举办的数学竞赛有几个层次:1.澳大利亚数学竞赛;2.澳大利亚通讯数学竞赛;3.澳大利亚数学奥林匹克。通讯数学竞赛大约有300名学生参加,分为十年级以下(含十年级)和十年级以上两组进行。试题由澳大利亚提供,解答由本人给出。供十年级及十年级以下学生测试 1.一勘测队员对到一矩形土地的三个顶点的距离进行了测量,所得结果如图1所示。问是否有必要再对到第四个顶点的距离b进行测量。解如图1所示,设勘测队员所在点为P,矩形的四个顶点分别为A,B,C,D,矩形的中心为O。则PA=6,PB=2,PC=7,PD=b。