摘要
求形如下列的有理分式函数的值域 y=（a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>）/（a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>）（x∈D,D为定义域） （1）一般是把原函数式化成关于x的一元二次方程φ（y）x<sup>2</sup>+ψ（y）x+g（y）=0 （*）（其中φ（y）、ψ（y）、g（y）是关于y的表达式）,根据方程（*）的判别式△=ψ<sup>2</sup>（y）-4φ（y）g（y）≥0求出y的取值范围,即得原函数的值域,这就是所谓的“判别式法”。大家知道,用上述方法求出的结果是不一定可靠的,可能会得出错误的结论。就方法本身而言,也使人疑虑:为什么能这样求?
出处
《数学教学》
北大核心
1992年第4期18-19,共2页
