“旋转”的启示

当解题受阻时,不妨试用运动的方法之一——“旋转”,以启迪思维,发现规律。一、求轨迹方程例1 一个椭圆长轴为2a,短轴为2b,在第Ⅰ象限内滚动,并始终与x轴、y轴分别相切,求该椭圆中心O′点的轨迹。 [分析与解] 如图1,以椭圆O′沿x、y轴滚动,似乎不易发现O′点的运动规律。观察图2,P1、P2、…、Pn分别为椭圆两直交切线之交点。