解析法证明不等式探究

中学数学中不少代数(三角)不等式的证明题,如能赋予它解析意义、揭示其几何背景,便可利用解析法给出其独具特色的证明。本文拟对解析法证明不等式作如下粗浅探究。一、利用一次函数的单调性证明不等式例1.设|a|≤1,|b|≤1,|c|≤1,a、b、c∈R。求证:ab+bc+ca≥-1。证考虑直线段y=(b+c)x+cb+1,x∈[-1,1]。