利用关于Cα+β的证明进行构造思维的训练

高中代数第一册中关于Cα+β的证明,是利用单位圆表示角的终边上的点的坐标,构造两个“相等”的圆心角,由相等的圆心角所对弦相等及两点间的距离公式完成的。证明简练且具有一般性。但是,由于其证法不蹈常规,虽说学生可以接受,然而,为什么要这样做?这种证法是怎样想到的?学生只知其然,不知其所以然。在实际教学中,多数教师往往只要求学生记住公式,会正确使用就行了。至于公式的证明。