一个值得重视的二面角公式

本刊1990年第3期刊登的《一道值得重视的立体几何习题》一文,介绍了习题: “AB和平面α所成的角是θ1,AC在平面α内,AC和AB的射影AB′成角θ1,设∠BAC=θ,求证 cosθ1cosθ2=cosθ（*）n的结论的广泛应用,读后颇受启发。但美中不足的是（*）式没有涉及二面角,如图1,若在α内过B′作B′D⊥AC,D为垂足。