摘要
在曲线的极坐标方程化到曲线的直角坐标方程时,常用到ρ<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>。故ρ=±（x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>。怎样确定“+”、“-”号?现在举例说明如下: 1.用ρ=（x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>的情况。例1.化极坐标方程e<sup>ρ</sup>=2+cosθ为直角坐标方程。解.因为2+cosθ≥1,所以原方程中ρ≥0,因此ρ=（x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>。由e<sup>ρ</sup>=2+cosθ得ρe<sup>ρ</sup>=2ρ+ρcosθ。从而原方程可化为 （x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>e<sup>（x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup></sup>=2（x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>+x。例2.把极坐标方程ρ=1+cosθ化为直角坐标方程。
出处
《数学教学》
北大核心
1992年第2期28-29,共2页
