幂函数图象分类的一般规律

最近几年各地的数学高考题和会考题中,常出现幂函数及其图象的鉴别题。而学生对这种题不大适应。这是因为幂函数体系繁杂,函数的定义域、图象等,都不象一次函数、二次函数、指数函数和对数函数那样有固定的模式。尤其是幂函数图象的多变性,使初学者有一种朦胧感。我们知道,函数的图象是掌握函数概念的形象思维的基础,也是解决有关问题的重要工具。而现行教材中,没有给出作幂函数图象的一般规律。为了填补教材中的这个空白,本文给出以任意有理数为指数的幂函数图象逻辑分类的一般规律。按照此规律,学生能正确迅速地作出给定的任一个幂函数的图象。