一类高阶中立型泛函微分方程解的振动性和渐近性

本文讨论了型如d^2/dt^2[x(t)-c(t)x(t-τ)]+p(t)x(t-σ)=0 (1)方程解的性态,得到了结论(A_1):当c(t)连续,limc(t)=c,O<c<1,p(t)连续有正下界时,方程(1)的非振动解当t→+oc时趋于零;结论(A_2)当c(t)连续,1≤c(t)≤M,M为常数,p(t)连续有正下界,则n为奇数时(1)的所有有界解振动,(1)的一切非当振动解t→+oc时趋于+oc或-oc。因此推广了文(1)的主要结果。