摘要
(Ⅰ)(Zorn小定理)设有序集(A,【)的每条链都有上界,则(A,【)必有极大元。 (Ⅱ)设有序族(F,)的每条链都有上界,则(F,)必有极大元。 把上面的“上界”改为“上确界”,则序号(Ⅰ)改为(Ⅲ),(Ⅱ)改为(Ⅳ)。 (Ⅰ)里已证(Ⅱ)与(Ⅱ)等价,现在证明(Ⅵ)(Ⅰ):设F是(A,【)所有的链所成的族,L是(F,)里的一条链,取S=∪{B|∈L}。则SA。若x,y∈S,贝必有B,B′∈L,使x∈B,y∈B′,
出处
《龙岩学院学报》
1992年第3期37-37,共1页
Journal of Longyan University
