分段函数在分点的极限、连续及可导性的判定

极限、连续与导数是高等数学中三个十分重要的基本概念,它们既是微分学教学中的重点,又是难点.三个概念之间既有紧密联系,其意义又不相同.学生往往对此三概念理解片面,对其内涵及它们之间的关系混淆不清.特别是对分段函数在分点的极限、连续性与可导性的判定方法难以掌握.本文试图运用比较的方法,通过几种类型的分段函数在分点的极限、连续性与可导性情形分别加以讨论,并用较典型的例题,以利同学们理清解题思路,掌握求解的技巧和方法.