椭球等高对称分布的一个特征

Characteriaztion of Elliptically Symmetric Distribution

中国科学院应用数学研究所所长、方开泰研究员对椭球等高对称分布理论进行了专门的研究,得到了一系列的结论.在此基础上作者通过对椭球等高对称分布在第一象限的概率积分值的计算,得到了遵从椭球等高对称分布的随机向量K_(Cu)(φ),P(x=0)=0在任一锥体上的概率与正态分布 N_n(l,β)在该锥体上的概率相等.并由此给出了椭球等高对称分布的一个充分必要条件.这一结论丰富了椭球等高对称分布理论,在广义多元统计分析理论中是独一无二的,是椭球等高对称分布在实际应用中的理论基础.

It is found that the probability integrals of the cone of elliptically symmetric variates ～Ecn(,;)with P(=)=0 is the same as that in the cone of Nn(,)and this property can be serviced as a characterization of elliptically symmetric distribution.